예술가의 작품이 진행중인 뇌 질환을 암시하는 초기 지표(sign)가 될 수 있다는 연구결과가 나왔다.

예술가들의 작품 속에서 나타나는 프랙탈 차원의 연령에 따른 변화를 보고 특정한 인지 저하를 예측할 수 있을까?
 
이번 연구는 이 질문에 대답하기 위한 것으로, 영국 리버풀대학 심리학과 알렉스 포사이드(Alex Forsythe) 박사 연구팀이 진행했다.
 
프랙탈(fractal)은 자기반복 패턴의 수학적 특성으로, 종종 '자연의 지문(fingerprint of nature)'이라고 묘사된다. 구름, 눈송이, 나무, 강, 산과 같은 자연 현상에서 볼 수 있는데, 이 분석법(fractal analyses)은 주요 예술 작품의 진정성을 결정하는 데도 사용된다.
 
화가는 다른 스타일이나 장르에서 작업을 하더라도 그들이 미치는 프랙탈 차원은 비슷해야 한다. 쉽게 말해, 한 사람이 나이가 들거나 헤어스타일을 바꾸더라도 지문(fingerprint)이 변하지 않는 것처럼.
 
그래서 진품과 가짜를 구별해 내는데 프랙탈 분석을 이용하기도 한다.
 
연구팀은 정상적인 노화와 신경퇴행성 장애를 경험 한 7명의 저명한 예술가들의 작품 2092점을 보고 프랙탈 차원에서 연령관련 변화를 분석했다.
 
두 명(Salvador Dali, Norval Morrisseau)은 파킨슨병을, 두 명(James Brooks, Willem de Kooning)은 알츠하이머병을 앓았고, 다른 세 명(Marc Chagall, Pablo Picasso, Claude Monet)은 알려진 신경퇴행성장애(neurodegenerative disorders)가 없었다.
 
연구팀은 각 회화의 붓질(brushstrokes)에 대해 프랙탈 분석을 적용해 복잡한 기하학적 패턴을 식별하는 방법으로 분석했다.
 
분석 결과, 신경손상을 겪은 예술가들을 정상적인 노화집단으로부터 구별해낼 수 있었다.
 
이번 연구의 의의는, ▲ 프랙탈 분석이 그림의 출처(provenance)를 결정할 가능성이 있다는 연구를 뒷받침한다는 점 ▲ 예술가의 작품 구조에 나타나는 전형적인 변화의 식별이 가능할 수 있다는 점; 그리고 그 변화는 신경학적 손상의 초기 징후일 수 있다는 점이다.
 
한편, 이번 연구결과는 미국 신경심리학(Neuropsychology) 저널에 12월 29일자로 게재됐다(Neuropsychology, Vol 31(1), Jan 2017, 1-10. http://dx.doi.org/10.1037/neu0000303).
 

프랙탈(fractal)이란?

작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이되는 구조를 말한다.

만델브롯(Mandelbrot, 1924- )은 "브리테인 섬의 해안선은 얼마나 긴가? 통계적 자기닮음성과 프랙탈 차원"이라는 논문을 발표, 자기닮음성을 가진 도형에 관한 프랙탈 기하학의 시조가 됐다.

그 보다 앞서 1920년대의 파토우(Fatou, 1878-1929)와 줄리아(Julia, 1893-1978)가 연구하기 시작한 복합동력계의 어떤 구조를, 1970~80년대에 발달한 컴퓨터 그래픽의 덕으로, 만델브롯 등이 알아볼 수 있게 된 것이 그 동기가 됐다.

이러한 연구에서 나타난 놀랄 만큼 아름다운 그림들은 그 자체로서도 예술적인 가치가 있다. 줄리아 집합과 만델브롯 집합으로 알려진 환상적인 수학적 대상은 프랙탈의 한 예이다.

프랙탈 이론은 수학뿐 아니라 물리학, 생물학, 지구과학, 컴퓨터과학, 여러 공학에 응용되며, 복잡한 집단을 분석하는 금융수학, 경영학, 심리학, 사회학의 이론에도 응용된다. 일정한 규칙을 반복해 새로운 이미지를 만드는 컴퓨터 예술이나 애니메이션과 무늬 디자인 등에도 쓰인다.